广西壮族自治区南宁市第二中学2018届高三年级6月份考试数学(理科)试题

适用年级:高三
试卷号:633493

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/30

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,若,则(  )
A.B.C.D.
2.
在△ABC中,命题:“”,命题q:“△ABC的三个内角A、B、C不成等差数列”。那么pq的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
3.
定义在上的偶函数满足:对任意的实数都有,且。则的值为(  )
A.2017B.1010C.1008D.2
4.
某四面体三视图如图所示,该四面体的体积为(  )
A.8B.C.20D.24
5.
已知抛物线的焦点为F,点是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线截得的弦长为,若,则
A.B.1
C.2D.3
6.
如右饼图,某学校共有教师120人,从中选出一个30人的样本,其中被选出的青年女教师的人数为(  )
A.12B.6C.4D.3
7.
已知的展开式中,系数为有理数的项的个数为( )
A.B.C.D.
8.
某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是
A.0.4B.0.6
C.0.75D.0.8
9.
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是(  )
A.甲B.乙C.丙D.丁
10.
执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=(   ).
A.
B.
C.
D.
11.
若复数为纯虚数,则实数的值为()
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.

苏霍姆林斯基说:“人类有许多高尚的品格,但有一种品格是人性的顶峰,这就是个人的自尊心。”以下对自尊和尊重他人的理解,不正确的是(    )

13.

苏霍姆林斯基说:“人类有许多高尚的品格,但有一种品格是人性的顶峰,这就是个人的自尊心。”以下对自尊和尊重他人的理解,不正确的是(    )

3.填空题(共3题)

14.
设函数,若,那么__________。
15.
满足,则的最大值为
16.
已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为,则该正四棱锥内切球的表面积为________

4.解答题(共4题)

17.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.
如图,在中,角所对的边分别为,且边上一点.
(1)若的中点,且,求的最短边的边长.
(2)若,求的长;
19.
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=900,BC=2,AC=,且AA1⊥A1C,AA1=A1
A.
(Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小;
(Ⅱ)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小。
20.
为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”(单位:天),某中学团委组织学生在十字路口采用随机抽样的方法抽取了80名青年学生(其中男女人数各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组青年学生的月“关注度”分为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值;
(2)现从“关注度”在的男生与女生中选取3人,设这3人来自男生的人数为,求的分布列与期望;
(3)在抽取的80名青年学生中,从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人,求至少抽取到1名女生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18