广东省深圳市南山区2018届高三上学期期末教学质量监测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633426

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/19

1.单选题(共10题)

1.
是真命题,是假命题,则
A.是真命题B.是假命题
C.是真命题D.是真命题
2.
集合,则
A.B.C.D.以上都不对
3.
设函数的定义域为,若满足条件:存在,使上的值域为,则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”,则实数的取值范围是
A.(﹣∞,ln2﹣1)B.(﹣∞,ln2﹣1]
C.(1﹣ln2,+∞)D.[1﹣ln2,+∞)
4.
下列函数为偶函数的是
A.B.
C.D.
5.
中,若,则
A.B.C.D.
6.
函数y=sin(2x+)•cos(x)+cos(2x+)•sin(x)的图象的一条对称轴方程是
A.x=B.x=C.xD.x=
7.
设实数满足约束条件,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
在四面体S-ABC中,平面,则该四面体的外接球的表面积为()
A.B.C.D.
9.
某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=()
A.9B.10C.12D.13
10.
宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为,则输出的(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

11.一些地方政府阻碍跨地区的打假行动,不允许执法部门进行检查,从政治生活角度看,上述做法                          (   )
①没有正确履行政府的职能                      ②忽视了市场经济的开放性
③违背了依法行政的要求                        ④违背了严格执法、公正司法的要求
12.已知Cu2S可以和硝酸反应,请配平下列化学反应方程式:

{#blank#}1{#/blank#}Cu2S+{#blank#}2{#/blank#}HNO3 {#mathml#}__{#/mathml#} {#blank#}3{#/blank#}CuSO4+{#blank#}4{#/blank#}Cu(NO32+{#blank#}5{#/blank#}NO↑+{#blank#}6{#/blank#}.

3.填空题(共4题)

13.
已知函数,则的最小值是_______.
14.
设向量,若向量与向量(-3,-3)共线,则λ=_____
15.
如图所示,三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积(单位:cm2)等于___________.
16.
已知,若对任意的x,都有,则_________.

4.解答题(共6题)

17.
,曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)若对于任意的恒成立,求的取值范围.
18.
已知在数列中,.
(1)证明数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
19.
选修4-5:不等式选讲设函数
(1)当时,解不等式:
(2)若关于x的不等式fx)≤4的解集为[﹣1,7],且两正数st满足,求证:
20.
如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边BC,且使这两个三角形所在的平面互相垂直,BC=6.
(1)证明:平面ADC^平面ADB
(2)求二面角ACDB平面角的正切值.
21.
如图所示,已知是长轴长为的椭圆上的三点,点是长轴的一个端点,过椭圆中心,且

(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存点,使得?若存在,有几个(不必求出点的坐标),若不存在,请说明理由;
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条线,切点分别为,,若直线轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.
22.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据)

(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20