2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:633337

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.
”是“函数上单调递增的”(   ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设函数的定义域D,如果存在正实数m,使得对任意,都有,则称为D上的“m型增函数”,已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.若为R上的“20型增函数”,则实数a的取值范围是
A.B.C.D.
3.
某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是()
A.27B.30C.32D.36
4.
执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

5.
已知点的内部,且有,记的面积分别为,若,则 ;若,则
6.
已知为圆()上两个不同的点(为圆心),且满足,则
7.
在各项均为正数的等比数列中,若,则的最小值是
8.
满足约束条件的最大值为
9.
甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.要求老师必须站在正中间,甲同学不与老师相邻,则不同站法种数为

3.解答题(共4题)

10.
已知函数,其中
(1)若在区间上为增函数,求的取值范围;
(2)当时,(ⅰ)证明:;(ⅱ)试判断方程是否有实数解,并说明理由.
11.
如图,在中,点边上,.

(1)求的值;
(2)若,求的面积.
12.
已知有穷数列:,……, 的各项均为正数,且满足条件:
;②.
(1)若,求出这个数列;
(2)若,求的所有取值的集合;
(3)若是偶数,求的最大值(用表示).
13.
某中学高一年级共8个班,现从高一年级选10名同学组成社区服务小组,其中高一(1)班选取3名同学,其它各班各选取1名同学.现从这10名同学中随机选取3名同学,到社区老年中心参加“尊老爱老”活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学来自不同班级的概率;
(2)设为选出同学中高一(1)班同学的人数,求随机变量的分布列.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13