浙江省衢州市五校联盟2019届高三年级上学期联考数学试题

适用年级:高三
试卷号:633301

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/12/25

1.单选题(共6题)

1.
是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数 ”的
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,则
A.B.
C.D.
3.
函数)的图象大致为( )
A.B.
C.D.
4.
已知数列的前项和为,则下列选项正确的是( )
A.B.
C.D.
5.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )
A.B.C.D.
6.
随机变量的分布列如下:

-1
0
1




 
,则的值是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

7.括号里应填几?

△+☆=30

△-☆=10

3.填空题(共7题)

8.
已知函数,若存在三个互不相等的实数,使得成立,则实数的取值范围是__________
9.
__________,)的最大值为_________.
10.
在锐角中,内角的对边分别为 ,且,则__________.
11.
已知中,,且,则的取值范围是   
12.
满足的最小值为__________;的最大值为_______.
13.
元宵节灯展后,如图悬挂有6盏不同的花灯需要取下,每次取1盏,共有__________种不同取法.(用数字作答)
14.
,则__________,______.

4.解答题(共5题)

15.
已知函数有两个极值点
(1)求的取值范围;
(2)求证:
16.
已知函数)的部分图象如图所示,其中分别为函数图象相邻的一个最高点和最低点,两点的横坐标分别为1和4,且.

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时 ,求函数的值域.
17.
已知等比数列满足条件,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
18.
(本题满分12分)如图,的外接圆的半径为所在的平面,,且

(1)求证:平面ADC平面BCDE.
(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为?若存在,
确定点M的位置,若不存在,请说明理由.
19.
如图,过抛物线)上一点,作两条直线分别交抛物线于点,若的斜率满足.

(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若直线轴上的截距,求面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18