2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷

适用年级:高三
试卷号:633297

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共5题)

1.
已知集合,则()
A.B.
C.D.
2.
设函数,其中 ,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
(文科)要得到的图象,只需将函数的图象(  )
A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位    
C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位
4.
下列函数中,与函数的奇偶性、单调性相同的是(  )
A.B.     
C.D.
5.
的展开式中,的系数为()
A.15B.-15C.60D.-60

2.填空题(共5题)

6.
已知是函数两个相邻的两个极值点,且处的导数,则___________.
7.
(题文)(理科)曲线与直线围成的封闭图形的面积为___________.
8.
在直角梯形分别为的中点,点在以为圆心,为半径的圆弧上变动(如图所示).若,其中,则的取值范围是___________.
9.
满足约束条件,则的最大值是____________.
10.
与直线垂直的直线的倾斜角为___________.

3.解答题(共3题)

11.
已知函数.
(1)令,求函数的单调区间;
(2)若,正实数满足,证明:.
12.
已知椭圆的左右焦点分别为,椭圆过点,直线轴于,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的顶点,过点分别作出直线交椭圆于两点,设这两条直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.
13.
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.同学在处的命中率0,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为












 
(1)求的值;
(2)求随机变量的数学期望
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13