天津市耀华中学2018届高三年级第二次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633172

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/1/14

1.单选题(共7题)

1.
”是“x+y>3”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
对于任意,函数满足,且当时,函数,若则a,b,c大小关系是  
A.B.C.D.
3.
已知函数,函数g(x)=f(1-x)-kx+k-恰有三个不同的零点,则k的取值范围是(  )
A.(-2-,0]∪B.(-2+,0]∪
C.(-2-,0]∪D.(-2+,0]∪
4.
已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),若在区间(0,π)上有三个不同的x使得f(x)=1,则ω的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
已知x,y满足线性约束条件,则z=2x+4y的最小值是(  )
A.38B.5
C.-6D.-10
6.
某程序框图如图所示,运行该程序输出的k值是(  )
A.8B.7C.6D.5
7.
在复平面内,复数所对应的点位于  
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共5题)

8.
已知集合A={x|x2+2x-3≤0},集合B={x||x-1|<1},则A∩B=________.
9.
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=6,BC=8,△ACD是等边三角形,则的值为_______________
10.
如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的体积为________.
11.
某校共有高一、高二、高三学生1290人,其中高一480人,高二比高三多30人,为了解该校学生的身体健康情况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生96人,则该样本中的高三学生人数为________.
12.
6名教师分配到3所薄弱学校去支教,每个学校至少分配一名教师,甲乙两人不能去同一所学校,丙丁两人必须去同一所学校,共有________种分配方案(用数字作答).

3.解答题(共6题)

13.
已知函数处取得极值.
求实数a的值;
若关于x的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
证明:参考数据:
14.
中,角所对的边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的最大值.
15.
已知非单调数列{an}是公比为q的等比数列,a1,其前n项和为Sn(n∈N*),且满足S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
(2)bn,求数列{bn}的前n项和Tn.
16.
如图,梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直,
(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得平面?不需说明理由.
17.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴长是2.

(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当,求k的取值范围.
18.
   甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛.若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18