浙江省源清中学2017年9月高三上学期第一次月考

适用年级:高三
试卷号:633131

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/10/10

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知是等差数列,其公差为非零常数,前项和为,设数列的前项和为,当且仅当时,有最大值,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
已知函数的定义域为,且的导函数,函数的图像如图所示,则平面区域所围成的面积是( )
A.2B.4C.5D.8
5.
已知实数满足,则的最大值为( )
A.10B.8C.2D.0
6.
一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为
A.B.C.D.
7.
把7个字符1,1,1,A,A,排成一排,要求三个“1”两两不相邻,且两个“A”也不相邻,则这样的排法共有( )
A.12种B.30种C.96种D.144种

2.选择题(共4题)

8.抛物线y=5x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的新抛物线的顶点坐标是(   )
9.下列说法或做法正确的是(   )

10.

欧洲最大的半岛是(    )

11.

欧洲最大的半岛是(    )

3.填空题(共6题)

12.
已知函数若函数有三个零点,则实数的取值范围为__________.
13.
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是 _________ 
14.
中,若,三角形的面积,则________;三角形外接圆的半径为________.
15.
在平面内,,动点满足,则的最大值是_______.
16.
已知的展开式中所有二项式系数和为64,则_______;二项展开式中含的系数为________.
17.
已知一个袋子中装有4个红球和2个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的,若从袋子中摸出3个球,记摸到的白球的个数为,则的概率是_______;随机变量期望是_______.

4.解答题(共5题)

18.
已知函数为常数).
(1)若函数与函数处有相同的切线,求实数的值.
(2)若,且,证明:.
19.
已知函数的最大值为2.
(1)求的值及函数的最小正周期;
(2)在中,若,且,求的值.
20.
已知正数数列的前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
21.
在四棱锥中,侧面底面,底面为梯形,.
(1)证明:
(2)若为正三角形,求直线与平面所成角的余弦值.
22.
已知抛物线顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到焦点的距离为3,线段的两端点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)若轴上存在一点,使线段经过点时,以为直径的圆经过原点,求的值;
(3)在抛物线上存在点,满足,若是以角为直角的等腰直角三角形,求面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(4道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18