西安市2019届高三第一次质量检测文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:633066

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/31

1.单选题(共10题)

1.
已知全集,集合,则集合(  )
A.B.
C.D.
2.
函数的图象大致是(  )
A.B.
C.D.
3.
,则下列不等式正确的是(  )
A.B.
C.D.
4.
设函数若实数满足则(   )
A.B.
C.D.
5.
中,,则外接圆的面积为(  )
A.B.C.D.
6.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值是(  )
A.4B.5C.6D.7
7.
已知在球的球面上,,直线与截面所成的角为,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是( ).
A.直线AA1B.直线A1B1
C.直线A1D1D.直线B1C1
9.
若直线与圆无交点,则点与圆的位置关系是(  )
A.点在圆上B.点在圆外C.点在圆内D.不能确定
10.
甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为,甲、乙两人各射击一次,目标被命中的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
,若对任意实数都有,则满足条件的有序实数对的对数为______
12.
已知向量的夹角为,则_______.
13.
用系统抽样法(按等距离的规则)从160部智能手机中抽取容量为20的样本,现将这160部智能手机随机地从001~160编号,按编号顺序平分成20组:001~008号,009~016号,017~024号,…,153~160号,若第9组与第10组抽出的号码之和为140,则第1组中用抽签的方法确定的号码是__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数
 当时,求函数的最小值;
 若对任意,恒有成立,求实数m的取值范围.
15.
已知数列的前项和满足:为常数,且).
(1)证明:成等比数列;
(2)设,若数列为等比数列,求的通项公式.
16.
已知椭圆的短轴长为,离心率为,过右焦点的直线与椭圆交于不同两点.线段的垂直平分线交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
17.
如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形且平面.

(1)求证:平面
(2)若,求多面体的体积.
18.
某公司在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.

(1)根据频率分布直方图,计算图中各小长方形的宽度;
(2)根据频率分布直方图,估计投入4万元广告费用之后,销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入(单位:万元)
1
2
3
4
5
销售收益(单位:百万元)
2
3
2
 
7
 
表中的数据显示,之间存在线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并计算关于的回归方程.
附公式:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18