2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：632946

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共11题)

设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M

N中元素的个数为( )

A．2

B．3

C．5

D．7

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奇函数

的定义域为

，若

为偶函数，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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函数y=ln(

)(x>-1)的反函数是( )

A．	B．
C．	D．.

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已知角

的终边经过点

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

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已知a、b为单位向量，其夹角为60

，则（2a－b）·b ="(" )

A．－1

B．0

C．1

D．2

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3，S₄=15，则S₆=（）

A．31

B．32

C．63

D．64

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不等式组

的解集为( )

A．

B．

C．

D．

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已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )

A．

B．

C．

D．

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双曲线

的离心率为2，焦点到渐近线的距离为

，则

的焦距等于（）．

A．2

B．

C．4

D．

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10.

已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为( )

A．

B．

C．

D．

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11.

有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有

A．60种

B．70种

C．75种

D．150种

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2.选择题(共12题)

12.计算我最行．

1.35乘2.6的积，再乘5.4，结果是{#blank#}1{#/blank#}？

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13.我能算得准．

4.5×3.2×1.6={#blank#}1{#/blank#}

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14.我能算得准．

4.5×3.2×1.6={#blank#}1{#/blank#}

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15.我能填得准．

6.080、6.0800、6.08这三个数中，{#blank#}1{#/blank#}的精确度最高．

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16.两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763，准确数可能是（）

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17.认真来计算。(得数保留两位小数)

0.1×125×0.737×0.1×0.1×8={#blank#}1{#/blank#}

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18.口算下面各题．

0.2×2＋0.2＝{#blank#}1{#/blank#}

0.5＋0.7＋0.5＝{#blank#}2{#/blank#}

3.2×4＋0.2＝{#blank#}3{#/blank#}

8×0.2×0＝{#blank#}4{#/blank#}

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19.10.99保留一位小数约是（）

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20.选择你所听到的一项（）

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21.将下列算式的结果保留两位小数．

0.07×0.4≈{#blank#}1{#/blank#}

1.1×0.02≈{#blank#}2{#/blank#}

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22.6.998保留两位小数约是（）

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23.6.998保留两位小数约是（）

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3.填空题(共4题)

24.

函数

的最大值为 .

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25.

设

满足约束条件

，则

的最大值为 .

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26.

直线l₁和l₂是圆

的两条切线，若l₁与l₂的交点为（1,3），则l₁与l₂的夹角的正切值
等于 .

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27.

(x-2)

的展开式中

的系数为 .（用数字作答）

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4.解答题(共4题)

28.

函数f(x)=ax³+3x²+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

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29.

△ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=

,求B.

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30.

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90

，BC=1，AC=CC₁=2.
(1)证明：AC₁⊥A₁B;
(2)设直线AA₁与平面BCC₁B₁的距离为

，求二面角A₁-AB-C的大小.

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31.

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6， 0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
(2)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1，求k的最小值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷带解析）

1.单选题(共11题)

2.选择题(共12题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析