2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷

适用年级：高三
试卷号：632827

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/4/11

1.单选题(共10题)

1.

已知

，给出下列四个命题:

其中真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

函数

的图象大致为

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

已知函数

，若方程

在

上有且只有四个实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

设函数

与

有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

已知

，

，且

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

已知

是等差数列

的前

项和，则2

，则

（）

A．66

B．55

C．44

D．33

查看解析收藏

7.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

8.

已知抛物线

的焦点为

，过焦点

的直线交抛物线于

两点，

坐标原点，若

的面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

9.

已知圆C：x²+y²=1，直线l：y=k（x+2），在[–1，1]上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

10.

执行如图的程序框图，已知输出的

。若输入的

，则实数

的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

查看解析收藏

2.填空题(共3题)

11.

已知

,若

,则实数

__________．

查看解析收藏

12.

已知数列

中，

，则其前

项和

__________．

查看解析收藏

13.

已知三棱锥

中，

，则该三棱锥外接球的体积为__________．

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

14.

已知函数

在

处的切线经过点

（1）讨论函数

的单调性；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

查看解析收藏

15.

已知

分别是

的内角

所对的边，

.
（1）证明：

；
（2）若

,求

.

查看解析收藏

16.

如图，在几何体

中，四边形

是菱形，

平面

,

,

.

（1）证明：平面

平面

.
（2）若二面角

是直二面角，求

与平面

所成角的正切值．

查看解析收藏

17.

某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退出

三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从

三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。

（Ⅰ）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；
（Ⅱ）记

（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求

的分布列和期望。

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17