2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷(二)文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:632810

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/13

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
函数f(x)=xecosx(x∈[﹣π,π])的图象大致是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知的两个极值点分别为,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知点在角的终边上,函数图象上与轴最近的两个对称中心间的距离为,则的值为(   )
A.B.C.D.
5.
设数列是等差数列,为其前项和,若,则(   )
A.4B.-22C.22D.80
6.
设函数,若不等式的解集为,则值为(   )
A.-3B.3C.-1D.1
7.
已知满足约束条件,则目标函数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
8.
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
已知函数,则__________.
10.
若点是函数的一个对称中心,则__________.
11.
如图,三棱锥中,,且,则三棱锥的外接球体积为__________.
12.
如图是半径分别为1,2,3的三个同心圆,现随机向最大圆内抛一粒豆子,则豆子落入图中阴影部分的概率为__________.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间与极值;
(2)若,关于的不等式恒成立,求的最小值.
14.
在锐角中,角的对边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
15.
如图所示,正三角形所在平面与梯形所在平面垂直,为棱的中点.

(1)求证:平面
(2)若直线与平面所成的角为30°,求三棱锥的体积.
16.
某市为了鼓励市民节约用水,实行“阶梯式”水价,将该市每户居民的月用水量划分为三档:月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费,超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费,超过8吨的部分按8元/吨收费.

(1)求居民月用水量费用(单位:元)关于月用电量(单位:吨)的函数解析式;
(2)为了了解居民的用水情况,通过抽样,获得今年3月份100户居民每户的用水量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这100户居民中,今年3月份用水费用不超过16元的占60%,求的值;
(3)若地区居民用水量平均值超过6吨,则说明该地区居民用水没有节约意识在满足(2)的条件下,请你估计市居民用水是否有节约意识(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16