2015届江西省上饶市重点中学高三六校第一次联考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:632757

试卷类型:期末
试卷考试时间:2015/5/13

1.单选题(共7题)

1.
下面四个命题:
(1)“”是“”的充要条件.
(2)命题“正方形是矩形”的否定是“正方形不是矩形”.
(3)“直线∥直线”的充分不必要条件是“直线平行于直线所在的平面”.
(4)命题“若,则”的逆命题是真命题.
其中正确命题的序号是(  )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(4)D.(2)(4)
2.
如图,圆上一定点A(0,1),一动点M从A点开始逆时针绕圆运动一周,并记由射线OA按逆时针方向绕O点旋转到射线OM所形成的∠AOM为,直线AM与X轴交于点N(t,0),则函数t =的图像大致为( )
A.B.C.D.
3.
观察下列各式:,则=(   )
A.80B.81
C.728D.729
4.
定义在R上的函数,满足',若
,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
5.
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个正方形,则这个几何体的体积是(   )
A.64B.32
C.16D.8
6.
从标有1,2,3,4,5,6的6张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为6的概率是()
A.B.C.D.
7.
执行如图所示的程序框图,则输出S的值是()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
若曲线:在点(0,2)处的切线与直线垂直,则=_____.
9.
已知变量x,y满足约束条件,则的取值范围是_____.
10.
某校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取100名学生,将其数学成绩分成五段:,它的频率分布直方图如图所示,则该批学生中成绩不低于90分的人数是_____.

3.解答题(共4题)

11.
(本题满分14分)设函数
(1)求的单调区间;
(2)令,其图像上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:对于任意正整数,有
12.
(本题满分10分)已知向量,函数 图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为
(1)求的解析式;
(2)在中,分别是角A,B,C的对边,
,求边的值.
13.
(本题满分12分)已知数列的前项和
(1)求数列的通项公式;  
(2)令,求的前项和
14.
(本题满分12分)如图,在边长为1的正六边形ABCDEF中,其中心为点O.
(1)在正六边形ABCDEF的边上任取一点P,求满足上的投影大于的概率;
(2)从A,B,C,D,E,F这六个点中随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求大于等于的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14