2014-2015学年广东省江门市普通高中高一调研测试数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：632725

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/9/23

1.单选题(共4题)

若向量

与

共线且方向相同，则

（）

A．

B．

C．

D．

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设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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下图是某车间20名工人年龄数的茎叶图，其中茎为年龄的十位数，叶为个位数，已知这20名工人年龄的平均数为30，则这20名工人年龄的方差是（）

A．

B．

C．

D．

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甲、乙两人各自独立随机地从区间

任取一数，分别记为

、

，则

的概率

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

化简：

．

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两平行直线

与

之间的距离

．

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甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是

，乙获胜的概率是

，则甲获胜的概率是_____

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执行如图所示的程序框图，输出的

．

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3.解答题(共5题)

（本小题满分13分）如图，

、

分别是

的边

、

上的点，

与

相交于

，已知

，

．

（1）试用

、

表示

；
（2）若

，求

的值．

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10.

（本小题满分14分）已知点

，

，动点

满足

，

．
（1）求点

的轨迹方程；
（2）求

的解析式；
（3）判断

的图像与点

的轨迹的位置关系．

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11.

（本小题满分12分）在正三棱锥

中，

、

分别为棱

、

的中点，且

．

（1）求证：直线

平面

；
（2）求证：平面

平面

．

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12.

（本小题满分14分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间

（单位：小时）与当天投篮命中率

之间的关系：

时间	1	2	3	4	5
命中率	0．4	0．5	0．6	0．6	0．4

（1）根据上表提供的数据，求

关于

的线性回归方程

（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

，

．）

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13.

（本小题满分14分）为了了解某年龄段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），……，第五组[17，18]，得到如下图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．

（1）本次调查一共抽取了多少名学生的百米成绩？
（2）估计该年龄段1000名学生的百米平均成绩是多少秒？
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩之差的绝对值大于1秒的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

2014-2015学年广东省江门市普通高中高一调研测试数学试卷（带解析）

1.单选题(共4题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析