2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：632711

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/11/18

1.单选题(共5题)

1.

已知直线

，

，平面

，

，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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2.

如图，长方形ABCD的长

，宽

，线段MN的长度为1，端点M，N在长方形ABCD的四边上滑动，当M，N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值差为y，则函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

对任意实数a，b定义运算“

”：

，设

，若函数

的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

定义在

上的单调减函数

，若

的导函数存在且满足

，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，

（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

6.“从香港和五口（五处通商口岸）输入的外国商品，开始冲击中国的自然经济，几千年来的社会经济结构被侵蚀而逐步改组。”材料描述的是（）

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7.

图示意某区域等高线和农业土地利用类型分布。完成下列问题。

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3.填空题(共3题)

8.

已知函数

为奇函数，且对定义域内的任意x都有

，当

时，

，给出以下4个结论：
①函数

的图象关于点

成中心对称；
②函数

是以2为周期的周期函数；
③当

时，

；
④函数

在

上单调递增．
其中所以正确结论的序号为．

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9.

在

的展开式中含常数项的系数是60，则

的值为．

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10.

已知点P (x，y) 满足条件

（

为常数），若

的最大值为8，则

.

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4.解答题(共4题)

11.

已知函数

.
（1）判断

的单调性；
（2）求函数

的零点的个数；
（3）令

，若函数

在

内有极值，求实数

的取值范围.

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12.

（本小题满分12分）在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（1）求角A的大小；
（2）若

，求b，c的值．

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13.

（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD

平面ABCD，

，

．

（Ⅰ）求证：平面PCD

平面PAB；
（Ⅱ）设E是棱AB的中点，

，

，求二面角

的余弦值．

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14.

（本小题满分12分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行，但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：

（Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（Ⅱ）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；
（Ⅲ）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12