2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:632657

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/17

1.单选题(共9题)

1.
,则“”是“”的 (   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第小时,原油温度(单位:)为,那么原油温度的瞬时变化率的最小值为(   )
A.B.0C.-1D.8
3.
已知函数的图像如图所示,的导函数,则下列数值排序正确的是(   )
A.B.
C.D.
4.
若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
定义在上的函数满足,且对任意都有,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
6.
已知两圆,动圆在圆内部且和圆相内切,和圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程为  
A.B.C.D.
7.
椭圆的焦距为,则的值为(   )
A.B.44C.9或23D.
8.
天气预报显示,在今后的三天中,每一天下雨的概率为40%,现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0--9之间整数值的随机数,并制定用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数
907  966  191  925  271  932  812  458  569  683
431  257  393  027  556  488  730  113  537  989
则这三天中恰有两天下雨的概率近似为(   )
A.B.C.D.
9.
我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损术的思路与下面的程序框图相似,执行该程序框图,若输入的分别为15,27,则输出的等于(   )
A.2B.3C.4D.5

2.选择题(共2题)

10.如图为DNA分子结构示意图,请据图回答:

11.如图为DNA分子结构示意图,请据图回答:

3.填空题(共4题)

12.
命题“”的否定形式为__________.
13.
函数有两个零点,则实数的取值范围为__________.
14.
已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上的动点到直线的距离之和的最小值为__________.
15.
口袋中装有4个形状大小完全相同的小球,小球的编号分别为1,2,3,4,甲、乙依次有放回地随机抽取1个小球,取到小球的编号分别为.在一次抽取中,若有两人抽取的编号相同,则称这两人为“好朋友”,则甲、乙两人成为“好朋友”的概率为__________.

4.解答题(共5题)

16.
已知,命题曲线表示的是焦点在轴上的椭圆,命题,直线与圆恒有公共点.若命题“”是假命题,命题“”是真命题,求实数的取值范围.
17.
已知函数.
(1)若函数在区间单调递增,求实数的取值范围;
(2)证明:恒成立.
18.
设函数表示导函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)对于曲线上的不同两点,求证:存在唯一的,使直线的斜率等于.
19.
某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.
(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
20.
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在.

(1)求居民收入在的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则应月收入为的人中抽取多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18