2014-2015学年重庆市万州第二高级中学高二3月月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：632602

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/7/8

1.单选题(共9题)

设m为正整数，(x＋y)^2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)^2m^＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝ ( )

A．5

B．6

C．7

D．8

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设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（

，

）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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已知等式

，定义映射

，则

( )

A．	B．
C．	D．

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有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是（）

A．120

B．72

C．12

D．36

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从5位志愿者中选派4位到三个社区参加公益活动，每个社区至少需要1位志愿者，但其中甲、乙两位志愿者不能到同一社区参加公益活动，则不同安排方法的种数为（）

A．108

B．126

C．144

D．162

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如图所示，以边长为1的正方形

的一边

为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点

，则点

恰好取自半圆部分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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已知：

，直线

和曲线

有两个不同的交点，它们围成的上半平面区域为

，向区域

内随机投一点

，点

落在区域

内的概率为

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球.某人从篮子中随机取出两个球，记事件

“取出的两个球颜色不同”，事件

“取出一个红球，一个白球”，则

（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在杨辉三角形中，斜线

的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，，记此数列的前

项之和为

，则

的值为（）

A．66

B．153

C．295

D．361

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2.选择题(共5题)

10.掌握仪器的使用并严格按照操作要求进行实验，才能保障化学实验的成功和安全．根据所学化学知识，回答下列问题：

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11.

抚州市某地有一社区叫做“豆腐社”，当地老人说这是当年按国家政策，将从事豆腐制作加工的手工业者组织在一起，建立了“豆腐生产合作社”而得名。这一名称最早可能出现在（）

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12.以下关于燃烧现象的描述，正确的是（）

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13.已知硒的原子序数为34，质子数与中子数之和为79．下列关于硒原子的说法中，不正确的是（）

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14.已知硒的原子序数为34，质子数与中子数之和为79．下列关于硒原子的说法中，不正确的是（）

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3.填空题(共5题)

15.

二项式

的展开式中，含

的项的系数是___________.

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16.

甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数

，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把

乘以2后再减去12,；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把

除以2后再加上12，这样就得到一个新的实数

，对实数

仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数

，当

时，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为

，则

的取值范围是________

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17.

已知随机变量X服从正态分布N(0，σ²)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝____________.

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18.

某城市的交通道路如图，从城市的东南角

到城市的西北角

，不经过十字道路维修处

，最近的走法种数有__________．

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19.

如图：用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有种．（用数字作答）

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4.解答题(共5题)

20.

（本小题满分13分）从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生，将其月考的政治成绩（均为整数）分成六段：

，

，…，

后得到如下频率分布直方图．

（Ⅰ）求分数在

内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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21.

某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

（1）求

关于

的线性回归方程；
（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

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22.

（本小题满分12分）设数列{a_n}是等比数列，

，公比q是

的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）用n、x表示通项a_n与前n项和S_n；
（2）若A_n+1＝

S₁＋

S₂＋…＋

S_n＋

S_n+1，用n、x表示A_n+1．

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23.

（本小题满分13分）2008年5月12日14时28分04秒，四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县发生里氏8．0级地震，地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪。重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆三峡中心医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的汶川县、北川县、绵竹三县中的某一个。
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
（2）若将随机分配到汶川县的人数记为