河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:632580

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/3/19

1.单选题(共10题)

1.
已知命题,则p是q成立的(    )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.既不充分也不必要D.充要
2.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得,则的取值范围为( )
A.B.
C.D.
4.
设奇函数内有9个零点,则的取值范围为(    )
A.B.C.D.
5.
 (  )
A.B.C.1D.
6.
中,点在边上,且,设,则 (    )
A.B.C.D.
7.
等差数列的前项和 ,则的值为( )
A.40B.52C.56D.64
8.
已知几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的各条棱中,最长的棱的长度为(    )
A.2B.C.D.
9.
已知某厂的产品合格率为0.8,现抽出10件产品检查,则下列说法正确的是(    )
A.合格产品少于8件B.合格产品多于8件
C.合格产品正好是8件D.合格产品可能是8件
10.
如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”,图中的表示正整数N除以正整数m后的余数为n,例如.执行该程序框图,则输出的等于(   )
A.23B.38C.44D.58

2.填空题(共3题)

11.
某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______元.
12.
抛物线的准线方程是__________
13.
从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为___________

3.解答题(共5题)

14.
[2018·石家庄一检]已知函数
(1)若,求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点,且,求证:
15.
已知数列是各项均为正数的等比数列,若.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
16.
在四棱锥中,,平面平面上一点.

(1)证明:平面平面
(2)若是正三角形,且中点,求三棱锥的体积.
17.
已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.
(1)若以为直径的圆内切于圆,求椭圆的长轴长;
(2)当时,问在轴上是否存在定点,使得为定值?并说明理由.
18.
随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?(精确到)
参考数据:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18