辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:632519

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/6/1

1.单选题(共10题)

1.
设全集,集合,则集合(    )
A.B.C.D.
2.
函数的定义域是是它的导函数,且在定义域内恒成立,则(   )
A.B.
C.D.
3.
,则(   )
A.B.3C.D.
4.
已知函数的图象在轴左侧的第一个最高点为,第一最低点为,则函数的解析式为(   )
A.B.
C.D.
5.
向量,则的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.
直线与圆相切,则的最大值为(   )
A.1B.C.D.
7.
已知一个三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为(   )
A.9B.21C.25D.34
8.
已知双曲线的左、右焦点为,在双曲线上存在点P

满足,则此双曲线的离心率e的取值范围是(   )

A.B.C.D.
9.
【2018贵州省铜仁一中高三模拟】“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中,记录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是(    )
A.B.C.D.
10.
如下的程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值,若,则这样的值有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2.填空题(共4题)

11.
是定义在上的偶函数,,若的图象与的图象的交点分别为,……,,则__________.
12.
中,内角的对边为,已知的面积为,则_______.
13.
已知满足,若的最大值为,最小值为,则的最小值为______.
14.
在区间中随机地取出两个数,则两数之和小于1的概率是______.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数为常数)
(1)若,讨论的单调性;
(2)若对任意的,都存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
16.
已知等差数列,公差,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
17.
如图,将边长为2的正方形沿对角线折叠,使得平面平面,若平面,且.
(1)求证:平面
(2)求二面角的大小.
18.
有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于等于120分为优秀,120分以下为非优秀统计成绩后,得到如下列联表:(单位:人).

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表,并根据表中数据判断,是否有的把握认为“成绩与班级有关系”?
(2)若甲班优秀学生中有男生6名,女生4名,现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛,记参加竞赛的男生人数为,求的分布列与期望.
附:

0.15
0.10
0.050
0.010

2.072
2.706
3.841
6.635
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18