2017届浙江省台州市高三上学期期末质量评估考试数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:632405

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/7

1.单选题(共9题)

1.
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则=
A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}
2.
已知,则“”是“抛物线的焦点在轴正半轴上”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数,则方程的实根个数为(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数,下列选项中不可能是函数图象的是(  )
A.B.C.D.
5.
已知,则 (    )
A.B.C.D.
6.
已知实数xy满足,则的取值范围为(   )
A.[2,5]B.C.D.
7.
如图,在矩形中,四边形为边长为的正方形,现将矩形沿过点的动直线 翻折,使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,若点在折痕上射影为,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
8.
袋子里装有编号分别为“”的个大小、质量相同的小球,某人从袋子中一次任取个球,若每个球被取到的机会均等,则取出的个球编号之和大于的概率为(  )
A.B.C.D.
9.
已知随机变量,则(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

10.
已知函数,则__________,__________.
11.
已知在中,内角的对边分别为,则的面积为__________.
12.
已知不共线的平面向量满足若向量,且,,则__________.
13.
已知公差不为的等差数列,若 且成等比数列,则__________.
_________.
14.
某空间几何体的三视图如图所示,其中正视图是长方形,侧视图是一个等腰梯形,则该几何体的体积是__________,表面积是__________.
15.
以坐标原点为圆心,且与直线相切的圆方程是__________,圆与圆的位置关系是__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(Ⅰ) 当时,求处的切线方程;
(Ⅱ) 当时,求在区间上的最小值(用表示).
17.
已知函数的最小正周期为,且图像的一条对称轴.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设函数,求的单调递减区间.
18.
已知数列满足:.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若求正整数的最小值.
19.
如图,在边长为的菱形中,的中点,点为平面外一点,且平面平面

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
20.
已知椭圆.
(Ⅰ) 若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为的正三角形,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 过右焦点的直线与椭圆交于两点,过点的垂线,交直线点,若的最小值为,试求椭圆离心率的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20