2012届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学

适用年级：高三
试卷号：632373

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共6题)

1.

如图，平行四边形ABCD的面积是72平方厘米，E是CD边上的任一点，AF=FG=GB，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} 平方厘米．

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2.

如图，△ABC中，将AB、AC分别四等分，已知△ADE的面积是6平方厘米，求阴影部分面积{#blank#}1{#/blank#} ．

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3.

在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等．AB长3.6厘米，DB长是{#blank#}1{#/blank#} 厘米．

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4.

在下图三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等．AB长3.6厘米，DB长是{#blank#}1{#/blank#} 厘米．

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5.一个做匀速直线运动的物体在2min内通过了300m的路程，它运动的速度是{#blank#}1{#/blank#} m/s，这个物体在前10s内的速度是{#blank#}2{#/blank#} m/s．

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6.

如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBE是平行四边形．面积等于10，还知道三角形BCE的面积是3，那么三角形CDE的面积是多少？

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2.填空题(共3题)

7.

在

中，

，

是

的平分线，且

，则实数

的取值范围_____.

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8.

已知向量

的夹角为

，

，那么

__________．

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9.

已知

，⊙

：

与⊙

：

交于不同两点

，且

，则实数

的为 .

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3.解答题(共5题)

10.

函数

，其中

为常数．
（1）证明：对任意

，函数

图像恒过定点；
（2）当

时，不等式

在

上有解，求实数

的取值范围；
（3）若对任意

时，函数

在定义域上恒单调递增，求

的最小值．

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11.

数列

中，

，

，且

．
（1）求

及

的通项公式；
（2）设

是

中的任意一项，是否存在

，使

成等比数列？如存在，试分别写出

和

关于

的一个表达式，并给出证明；
（3）证明：对一切

，

．

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12.

已知

矩形

所在平面，

，

为线段

上一点，

为线段

的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：

；
（2）当

时，求证：BG//平面AEC．

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13.

求证：对于任意的正整数

，

必可表示成

的形式，其中

.

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14.

由数字1，2，3，4组成五位数

，从中任取一个．
（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数

，至少存在另一个正整数

，且

，使得

”的概率；
（2）记

为组成该数的相同数字的个数的最大值，求

的概率分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8