题库 高中数学
题干
数列
中，
，
，且
．
（1）求
及的通项公式；
（2）设
是中的任意一项，是否存在
，使
成等比数列？如存在，试分别写出
和
关于
的一个表达式，并给出证明；
（3）证明：对一切
，
．
中，，，且．（1）求
及的通项公式；（2）设
是中的任意一项，是否存在，使成等比数列？如存在，试分别写出和关于的一个表达式，并给出证明；（3）证明：对一切
，．答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，等比数列
的公比
，且
，
是
，
的等差中项.
的前
.
的通项公式为
，设其前n项和为
，则使
成立的正整数n有
}满足
满足
,求数列
为数列
的前
项和，若
恒成立，则整数
的首项为1，其余各项为1或2，且在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列
项和为
，则
__________．（用数字作答）