2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷

适用年级：高三
试卷号：632002

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共7题)

1.在相同温度、压强下，A容器中的H₂和B容器中的NH₃所含氢原子数相等，则两个容器的体积比是

( )

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2.用N_A表示阿伏加德罗常数

，下列叙述正确的是 ( )

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3.人总是按照自己对周围世界和人生的理解做人做事。有人认为命由天定，因而深处困境时消极等待，逆来顺受;有人认为人定胜天，因而在困难面前积极奋争，不屈不挠。以上材料说明

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4.人总是按照自己对周围世界和人生的理解做人做事。有人认为命由天定，因而深处困境时消极等待，逆来顺受;有人认为人定胜天，因而在困难面前积极奋争，不屈不挠。以上材料说明

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5.关于同温同压下等体积的CO₂和CO的叙述：①质量相等②密度相等③所含分子数相等④所含碳原子数相等，其中正确的是（）

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6.关于同温同压下等体积的CO₂和CO的叙述：①质量相等②密度相等③所含分子数相等④所含碳原子数相等，其中正确的是（）

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7.
. _______ myself to my study, I would be sitting in a comfortable office now.

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2.填空题(共3题)

8.

若圆

=0的圆心到直线

的距离为

，则

的值为_____.

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9.

已知直线

与双曲线

的左右两支分别交于

、

两点，与双曲线

的右准线相交于

点，点

为右焦点，若

，

，则实数

的值为___________.

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10.

的展开式中的

项的系数等于____________ .

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3.解答题(共5题)

11.

设函数

，且

，其中

是自然对数的底数.
（I）求

与

的关系；
（II）若

在其定义域内为单调函数，求

的取值范围.

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12.

已知函数

（I）求函数f (x)的最小正周期；
（II）当x∈[0，

]时，求函数f (x)的最大值和最小值.

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13.

在数列

中，

，

，记

.
（Ⅰ）证明：数列

是等比数列；
（Ⅱ）记

，数列

的前n项和为

，求证：

．

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14.

如图，已知正三棱柱

的所有棱长都为2，

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值大小.

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15.

甲、乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3．现从中任选三条网线，设可通过的信息量为ξ．若可通过的信息量ξ≥6，
则可保证信息通畅．
（1）求线路信息通畅的概率；
（2）求线路可通过的信息量ξ的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8