2015届湖北武汉华中师大附中高三上学期期中理数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631789

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.
下列命题错误的是()
A.命题“若,则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0,则
B.若命题,则
C.中,的充要条件
D.若为假命题,则均为假命题
2.
已知函数(其中),其部分图像如下图所示,将的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到的图像,则函数的解析式为()
A.B.
C.D.
3.
满足条件,当且仅当时,取最小值,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球的表面积为( )
A.B.C.D.
5.
已知,A是曲线围成的区域,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为( )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

6.

在下列几种情形中,物体所受浮力增大的是(    )

7.创建学习型社会和学习型组织是时代的要求,不断学习、终身学习应当成为我们人生的一种责任、一种追求、一种习惯。这说明终身学习(    )

①是社会发展的必然要求

②是个人可持续发展的要求

③在任何时候都把学习书本知识作为自己的主要任务

④是当今社会唯一的一种生活方式

3.填空题(共2题)

8.
中,交于点,设==, 则  (用,表示)
9.
已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中的常数项是_________.(用数字作答)

4.解答题(共5题)

10.
已知函数图象上一点处的切线方程为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,);
(Ⅲ)令,如果图象与轴交于中点为,求证:
11.
设角的三个内角,已知向量,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若向量,试求的取值范围
12.
已知数列是等差数列,是等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和
13.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,的中点.
(I)点在线段上,,试确定的值,使平面
(II)在(I)的条件下,若平面平面ABCD,求二面角的大小.
14.
节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?
(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(Ⅲ)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及
数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12