2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631778

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共4题)

1.
已知函数的图象如图所示,若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是
A.B.C.D.
2.
已知正方形的边长为,的中点, 的中点,则
A.0B.1 C.2D.4
3.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
4.
根据如下样本数据
x
3
4
5
6
7
y
4.0
2.5
0.5
0.5
2.0
 
得到的回归方程为.若,则的值为
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

5.
已知点M的坐标满足不等式组的取值范围是_____________.
6.
为圆心,并且与直线相切的圆的方程为  .
7.
已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示:
年级
人数
近视率
小学
3500
10%
初中
4500
30%
高中
2000
50%
 
为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,
则:(Ⅰ)样本容量为___________;(Ⅱ)抽取的高中生中,近视人数为___________.
8.
已知函数,其中,则函数 在上是增函数的概率为__________.
9.
给出以下数对序列:
(1,1)
(1,2) (2,1)
(1,3) (2,2) (3,1)
(1,4) (2,3) (3,2) (4,1)
记第行的第个数对为,如,则
(Ⅰ) ________;(Ⅱ) ________.
10.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为100,则输出S的值为_______.

3.解答题(共4题)

11.
(本小题满分14分)
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设,求上的最大值;
(3)试证明:对任意,不等式恒成立.
12.
(本小题满分12分)已知分别为三内角的对边,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.
13.
(本小题满分12分)已知数列满足;数列满足,且为等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
14.
(本小题满分13分)如图,在直四棱柱中,底面是边长为的正方形,,点E在棱上运动.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若三棱锥的体积为时,求异面直线所成的角.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14