2015届河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631763

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.

已知集合

，

则( )

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

是定义域为

的偶函数. 当

时，

若关于

的方程

（

）,有且仅有6个不同实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知在平面直角坐标系

上的区域

由不等式组

给定．若

为

上的动点，点

的坐标为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知等差数列

中，前10项的和等于前5项的和.若

则

（）

A．10

B．9

C．2

D．8

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5.

下列三个数：

，大小顺序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知

，A是由曲线

与

围成的封闭区域，若向

上随机投一点

，则点

落入区域A的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

执行如图所示的程序框图,若输出

的值为16，那么输入的

值等于（）

A．5

B．6

C．7

D．8

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2.选择题(共2题)

8.根据下列句子及所给的首字母，在答题卷上按题号写出各单词的正确、完全形式 (每空限填一词)。

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9.根据下列句子及所给的首字母，在答题卷上按题号写出各单词的正确、完全形式 (每空限填一词)。

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3.填空题(共3题)

10.

如图，在

中，

,D是AC上一点，E是BC上一点，若

.

,

,则BC= .

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11.

已知

，

，则

的最小值为______．

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12.

已知圆

，过点

作

的切线，切点分别为

，则直线

的方程为；

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4.解答题(共5题)

13.

（本小题满分12分）己知函数

（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设

，若对任意不相等的正数

，恒有

，求a的取值范围.

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14.

已知函数

．
（1）求函数

的最小正周期及在区间

的最大值
（2）在

中，

所对的边分别是

，

，求

周长

的最大值．

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15.

等差数列

中，

，公差

且

成等比数列，前

项的和为

.
（1）求

及

;
（2）设

，

，求

.

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16.

如图，四棱锥

中，底面

为平行四边形，

为

的中点，

平面

为

的中点，

，

，

（1）证明：

平面

；
（2）如果二面角

的正切值为2，求

的值．

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17.

（本小题满分12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．

（1）根据直方图求

的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有

户月用电量超过300度，求

的分布列及期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15