2015届北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631758

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
是两个非零的平面向量,则 “”是“”的
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
已知定义在上的函数若直线与函数的图象恰有两个公共点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
3.
如图,塔底部为点,若两点相距为100并且与点在同一水平线上,现从两点测得塔顶的仰角分别为,则塔的高约为(  )(精确到0.1
A.36.5B.115.6C.120.5D.136.5
4.
一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为
A.B.C.D.
5.
如图,在正方体中的中点,点在四边形及其内部运动.若,则点的轨迹为
A.线段B.圆的一部分C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分
6.
执行如图所示的程序框图,则输出的的值是
A.3B.4C.5D.6

2.填空题(共5题)

7.
),若无论为何值,函数的图象总是一条直线,则的值是______.
8.
在平面直角坐标系中,若关于的不等式组表示一个三角形区域,则实数的取值范围是______.
9.
已知圆的圆心位于第二象限且在直线上,若圆与两个坐标轴都相切,则圆的标准方程是 ______.
10.
某单位有职工共60人,为了开展社团活动,对全体职工进行问卷调查,其中喜欢体育运动的共28人,喜欢文艺活动的共26人,还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢, 则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有   人.
11.
为了解某厂职工家庭人均月收入情况,调查了该厂80户居民月收入,列出频率分布表
如下:
按家庭人均月收入分组(百元)
第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

第六组

频率
0.1
0.2
0.15

0.1
0.1
 
则这80户居民中, 家庭人均月收入在元之间的有 户(用数字作答);假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭,现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭,估计该家庭为中低收入家庭的概率是 .

3.解答题(共3题)

12.
(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)若x=1是的极值点,求a的值:
(Ⅱ)当时,求证:.
13.
(本小题满分13分)已知平面向量,函数.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若,求的值.
14.
(本小题满分13分)某幼儿园有教师人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:
 
本科
研究生
合计
35岁以下
5
2
7
35~50岁(含35岁和50岁)
17
3
20
50岁以上
2
1
3
 
(Ⅰ)从该幼儿园教师中随机抽取一人,求具有研究生学历的概率;
(Ⅱ)从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14