2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631751

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

若

，则“

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知直线

与曲线

有公共点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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已知直线

经过抛物线

的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（）

A．9

B．8

C．7

D．6

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从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：由下表可得回归直线方程

，据此模型预报身高为

的男生的体重大约为（）

身高	160	165	170	175	180
体重	63	66	70	72	74

A．69.5

B．70

C．70.5

D．71

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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如上图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在

（元）月收入段应抽出的人数为（）.

A．

B．

C．

D．

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已知随机变量

服从正态分布

，

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

，则

( )

A．4

B．5

C．6

D．7

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2.填空题(共4题)

已知直线

过圆

的圆心，且与直线

垂直，则

的方程是______；

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不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有；（用数字作答）

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10.

已知

则

_；

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11.

在区间

内随机的取两个数

，则满足

的概率是；（用数字作答）

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3.解答题(共3题)

12.

（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）求函数

的定义域；
（Ⅱ）确定函数

在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若

时

恒成立，求正整数

的最大值.

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13.

（本小题满分13分）设数列

的前

项和为

，并且满足

，

．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）猜想

的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

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14.

（本小题满分13分）我国政府对PM2．5采用如下标准：

三明市环保局从180天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（Ⅰ）求这10天数据的中位数.
（Ⅱ）从这已检测到的l0天数据中任取3天数据，记

表示空气质量达到一级的天数，求

的分布列；
（Ⅲ）以这10天的PM2．5日均值来估计这180天的空气质量情况，其中大约有多少天的空气质量达到一级．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14

2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共7题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析