表示不重合的两个平面，，表示不重合的两条直线．若，，，则“∥”是“∥且∥”的（）

A．充分且不必要条件

B．必要且不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

在中，，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

点在的内部，且满足，则的面积与的面积之比是（）

A．

B．3

C．

D．2

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是（    ）

A．

B．

C．

D．

角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 ．

在锐角的边上有异于顶点的6个点，边上有异于顶点的4个点，加上点，以这11个点为顶点共可以组成     个三角形（用数字作答）．

有一口大钟每到整点就自动以响铃的方式报时，1点响1声，2点响2声，3点响3声，……，12点响12声（12时制），且每次报时时相邻两次响铃之间的间隔均为1秒．在一次大钟报时时，某人从第一声铃响开始计时，如果此次是12点的报时，则此人至少需等待 秒才能确定时间；如果此次是11点的报时，则此人至少需等待 秒才能确定时间．

（本小题满分13分）已知函数，，，,且．
（Ⅰ）当，，时，若方程恰存在两个相等的实数根，求实数的值；
（Ⅱ）求证：方程有两个不相等的实数根；
（Ⅲ）若方程的两个实数根是，试比较与的大小并说明理由．

（本小题满分13分）设函数．
（Ⅰ）当时,求函数的单调区间；
（Ⅱ）设为的导函数，当时，函数的图象总在的图象的上方，求的取值范围．

若有穷数列，，（是正整数）满足条件：，则称其为“对称数列”．例如，和都是“对称数列”．
（Ⅰ）若是25项的“对称数列”，且，是首项为1，公比为2的等比数列．求的所有项和；
（Ⅱ）若是50项的“对称数列”，且，是首项为1，公差为2的等差数列．求的前项和，.

（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面， ，点是的中点，点在边上移动．

（Ⅰ）若为中点，求证：//平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若，二面角的余弦值等于，试判断点在边上的位置，并说明理由.

（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构
为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600
人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方
图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”， [60，80]为“老年人”．

（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中
随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．