2015届四川省雅安中学高三12月月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631742

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共6题)

命题“存在x₀∈R,2^x⁰≤0”的否定是( )

A．不存在x₀∈R,2^x⁰>0	B．存在x₀∈R,2^x⁰≥0
C．对任意的x∈R,2^x≤0	D．对任意的x∈R,2^x>0

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已知两个实数

，满足

，命题

;命题

．则下面命题正确的是（）

A．

真

假

B．

假

真

C．

真

D．

假

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在等差数列

中，已知

与

是方程

的两个根，若

，则

=（）

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

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一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

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已知

的取值如下表所示

	0	1	3	4
	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析

与

的线性关系，且

，则

（）

A．2.2

B．2.6

C．3.36

D．1.95

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有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为

，再由乙抛掷一次，朝上数字为

，若

就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

在平面直角坐标系

中，过定点

的直线

与曲线

交于

点，则

．

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3.解答题(共5题)

设函数

，其中

曲线

在

处的切线方程为

（1）求函数

的解析式;
（2）若

的图像恒在

图像的上方，求

的取值范围；
（3）讨论关于

的方程

根的个数.

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已知数列

满足

.
（1）求

的值；
（2）求证：数列

是等比数列；
（3）求

，并求

前

项和

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10.

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA， PC的中点．

（1）记平面BEF与平面ABC的交线为

，试判断直线

与平面PAC的位置关系，并加以证明．
（2）设（1）中的直线

与圆O的另一个交点为D，记直线DF与平面ABC所成的角为

，直线DF与直线BD所成的角为

，二面角

的大小为

，求证：

．

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11.

已知圆C的圆心为（0,1），直线

与圆C相交于A，B两点，且

，则圆C的半径为.

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12.

某次网球比赛分四个阶段，只有上一阶段的胜者，才能参加继续下一阶段的比赛，否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分．甲、乙两个网球选手参加了此次比赛．已知甲每个阶段取胜的概率为

，乙每个阶段取胜的概率为

．
（1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率；
（2）设甲的最后积分为X，求X的分布列和数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(1道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12

2015届四川省雅安中学高三12月月考理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共1题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析