2015届河北省保定市高三上学期期末调研考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631738

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共11题)

1.
若集合,则“”是“”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数,则它们的图象可能是( )
A.B.C.D.
3.
已知函数的最小正周期为,则()
A.1B.C.-1D.
4.
中,内角所对的边分别为,且边上的高为,则取得最大值时,内角的值为()
A.B.C.D.
5.
如图为互相垂直的两个单位向量,则()
A.20B.C.D.
6.
是等差数列的前n项和,且成等比数列,则等于(  )
A.1B.1或2C.1或3D.3
7.
已知实数满足约束条件,则的最大值是()
A.2B.0C.-10D.-1 5
8.
已知,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
9.
湖面上飘着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个半径为,深的空穴,则取出该球前,球面上的点到冰面的最大距离为()
A.B.C.D.
10.
在区间内随机取出一个实数,则的概率为()
A.0.5B.0.3C.0.2D.0.1
11.
运行如图所示的程序框图,则输出的结果S为()
A.2014B.2013C.1008D.1007

2.填空题(共3题)

12.
设互不相等的平面向量组,满足:①
,若,则的取值集合为
14.
已知,则二项式的展开式中的系数为   

3.解答题(共5题)

15.
(本小题满分12分)已知函数
(1)若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程;
(2)设函数上有且只有一个零点,求的取值范围。(其中为自然对数的底数)
16.
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,且
(1)求
(2)若,求的周长的最大值.
17.
已知等差数列的前项和为为等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
18.
(本小题满分12分)在三棱锥中,
 
(1)求证:
(2)求二面角的余弦值的绝对值。
19.
(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:

规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。
(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;
(2)从乙厂抽出上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19