2015届福建省莆田一中等高三上学期三校联考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631722

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.
已知命题:“”是“”的充要条件,命题:“”的否定是“
A.“”为真B.“”为真C.D.均为假
2.
函数的图像是
A.B.C.D.
3.
下列函数中,在内有零点且单调递增的是()
A.B.C.D.
4.
,,.如果,对都有,则等于
A.B.C.D.
5.
已知正项等比数列中,,则数列的公比为
A.B.C.D.
6.
已知直线,和平面,若,要使,则应增加的条件是
A.B.C.D.
7.
记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离,那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 ( )
A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线

2.填空题(共3题)

8.
利用函数是减函数可以求方程的解.
可知原方程有唯一解,类比上述思路可知不等式的解集是    .
9.
已知向量的夹角为,则= .
10.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 .

3.解答题(共4题)

11.
对于函数,若时,恒有成立,则称函数上 的“函数”.
(Ⅰ)当函数是定义域上的“函数”时,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数上的“函数”.
(ⅰ)试比较的大小(其中);
(ⅱ)求证:对于任意大于的实数,,均有.
12.
已知动点到点的距离等于点到直线的距离,点的轨迹为.
(Ⅰ)求轨迹的方程;
(Ⅱ)设为直线上的点,过点作曲线的两条切线,
(ⅰ)当点时,求直线的方程;
(ⅱ)当点在直线上移动时,求的最小值.
13.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.
14.
某市为调研高三一轮复习质量,在2014年10月份组织了一次摸底考试,并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析,已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:
分数段(分)
 


频数
 
 
4
频率
  
0.45
0.2
 

(Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数;
(Ⅱ)从得分在内的学生随机选2名学生的得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14