2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：631472

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共8题)

已知命题

对任意

，总有

；

是

的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

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已知

的内角

，面积

满足

所对的边，则下列不等式一定成立的是

A．

B．

C．

D．

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已知向量

，且

，则实数

=（）

A．

B．0

C．3

D．

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设

是等比数列，下列说法一定正确的是（）

A．成等比数列	B．成等比数列
C．成等比数列	D．成等比数列

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．54

B．60

C．66

D．72

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某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是

A．72

B．120

C．144

D．168

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已知变量

与

正相关，且由观测数据算得样本平均数

，

，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

A．	B．
C．	D．

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执行如题图所示的程序框图，若输出

的值为6，则判断框内可填入的条件是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共13题)

9.6千米30米={#blank#}1{#/blank#}米

10000米={#blank#}2{#/blank#}千米

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10.填上适当的单位名称。

操场长度是112{#blank#}1{#/blank#}，汽车每小时行48{#blank#}2{#/blank#}。

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11.填上适当的单位名称。

操场长度是112{#blank#}1{#/blank#}，汽车每小时行48{#blank#}2{#/blank#}。

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12.判断

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13.哥哥5小时行110千米，哥哥是( )的。

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14.送“＞”“＜”或“=”回家。

14000千米{#blank#}1{#/blank#}14千米

400毫米{#blank#}2{#/blank#}4分米

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15.送“＞”“＜”或“=”回家。

14000千米{#blank#}1{#/blank#}14千米

400毫米{#blank#}2{#/blank#}4分米

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16.送“＞”“＜”或“=”回家。

14000千米{#blank#}1{#/blank#}14千米

400毫米{#blank#}2{#/blank#}4分米

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17.7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

3千克={#blank#}2{#/blank#}克

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18.5千米={#blank#}1{#/blank#}米。

8000米={#blank#}2{#/blank#}千米。

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19.8000米＋7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

7千米－2000米={#blank#}2{#/blank#}米

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20.8000米＋7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

7千米－2000米={#blank#}2{#/blank#}米

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21.火车每小时行驶90{#blank#}1{#/blank#}，单人床长2{#blank#}2{#/blank#}，大楼高50{#blank#}3{#/blank#}。

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3.填空题(共3题)

22.

设全集

______.

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23.

若不等式

对任意实数

恒成立，则实数

的取值范围是____________.

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24.

函数

的最小值为__________．

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4.解答题(共4题)

25.

已知函数

的导函数

为偶函数，且曲线

在点

处的切线的斜率为

.
（1）确定

的值；
（2）若

，判断

的单调性；
（3）若

有极值，求

的取值范围.

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26.

设

（1）若

，求

及数列

的通项公式；
（2）若

，问：是否存在实数

使得

对所有

成立？证明你的结论.

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27.

如图，四棱锥

中，底面是以

为中心的菱形，

底面

，

为

上一点，且

.
（1）求

的长；
（2）求二面角

的正弦值.

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28.

一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2）

表示所取3张卡片上的数字的中位数，求

的分布列与数学期望.
（注：若三个数

满足

，则称

为这三个数的中位数）.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(13道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15

2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷带解析）

1.单选题(共8题)

2.选择题(共13题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析