1.单选题- (共4题)
中，若
，则
的最小值为（ ）
中，平面
平面
，其中
为等腰直角三角形，
，则四棱锥
2.填空题- (共3题)
，若方程
在
上有三个实根，则正实数
的取值范围为______________．
在
处的切线与直线
平行，则
____________．
满足不等式组
，且目标函数
的最大值为2，则
的最小值为______________．3.解答题- (共4题)
．
时，求函数
的极值点；
时，证明：
在
上恒成立．
的前
项和为
，对任意的正整数
成立．
为等比数列；
的前
．
中，
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，
．
平面
，证明：
；
；
，求点
到平面
的距离．
11.
为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取n名学生的数学成绩(百分制)作为样本；按成绩分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，频率分布直方图如图所示．
成绩落在[70，80)中的人数为20．
(1)求a和n的值；
(2)根据样本估计总体的思想，估计该校高三学生数学成绩的平均数
和中位数m；
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀，样本中成绩落在[50，80)中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为数学成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：
．
成绩落在[70，80)中的人数为20．
(1)求a和n的值；
(2)根据样本估计总体的思想，估计该校高三学生数学成绩的平均数
和中位数m；(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀，样本中成绩落在[50，80)中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为数学成绩优秀与性别有关．
| | 男生 | 女生 | 合计 |
| 优秀 | | | |
| 不优秀 | | | |
| 合计 | | | |
参考公式和数据：
．P( ) | 0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
 | 0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：11