云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测（理）数学试题

适用年级：高三
试卷号：631431

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/27

1.单选题(共7题)

已知集合

，

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，则下列说法不正确的为（）

A．函数

的最小正周期为

B．

在

单调递减

C．

的图象关于直线

对称

D．将

的图象向右平移

，再向下平移

个单位长度后会得到一个奇函数的图象

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已知数列

满足

，且

，若函数

，记

，则数列

的前

项和为（　　）

A．2017

B．﹣2017

C．0

D．1

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在锐角三角形

中，角

所对的边分别为

若

，

且

则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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设

满足条件

，若目标函数

的最大值为2，则

的最小值为（　　）

A．25

B．19

C．13

D．5

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为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线

近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（　）

A．线性相关关系较强，b的值为1.25

B．线性相关关系较强，b的值为0.83

C．线性相关关系较强，b的值为﹣0.87

D．线性相关关系太弱，无研究价值

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在区间

上任取两个实数

，则函数

在区间

没有零点的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

8.在Word 2003编辑操作中，单击（）上的“项目符号”按钮，即可为选择的段落或插入点所在的段落加上默认的项目符号。

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3.填空题(共2题)

已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则

____．

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10.

如图，网格纸上小正方形的边长为

，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为__．

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4.解答题(共4题)

11.

已知函数

若

时，求函数

的单调区间；
若

，则当

时，函数

的图像是否总存在直线

上方？请写出判断过程．

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12.

已知数列

的前

项和为

，且满足

．
（1）证明：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
若

，求数列

的前

项和

．

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13.

如图，四棱锥

中，

底面

为

上一点，

(1)证明：

平面

(2)若

求二面角

的正弦值.

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14.

近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，2016年双11期间,某购物平台的销售业
绩高达1207亿人民币。与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次.
(1)请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量