2015届福建省龙岩市高三教学质量检查理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631332

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.
命题“对任意实数,关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是(   )
A.B.C.D.
2.
若函数在区间上有两个零点,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
3.
如图,分别是射线上的两点,给出下列向量:①;②
;④;⑤
若这些向量均以为起点,则终点落在阴影区域内(包括边界)的有(   )
A.①②B.②④C.①③D.③⑤
4.
已知函数上的减函数,且函数的图象关于点对称.设动点,若实数满足不等式 恒成立,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测(单位:),下图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数为( )
A.20B.22.5C.22.75D.25
6.
定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如:, 
依此类推可得:
其中.设,则的最小值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

7.
若用1,2,3,4,5,6,7这七个数字中的六个数字组成没有重复数字,且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数,则这样的六位数共有 个(用数字作答).
8.
展开式中的常数项为  .(用数字作答)
9.
如图所示的程序执行后输出的结果

3.解答题(共3题)

10.
(本小题满分14分)已知函数为自然对数的底数),曲线处的切线与直线互相垂直.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设 , .问:是否存在正常数,对任意给定的正整数,都有成立?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由.
11.
(本小题满分13分)已知在中,角所对的边分别为,且为钝角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
12.
(本小题满分13分)某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试,规定:依次测试,只需有一次测试合格就不必参加后续的测试.已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为
(Ⅰ)求小刘第一次参加测试就合格的概率;
(Ⅱ)在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下,记小刘参加后续测试的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12