2015届江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631328

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共6题)

已知

,则下列结论中错误的是（）

A．	B．．
C．	D．

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奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0、g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b等于(　　)

A．14

B．10

C．7

D．3

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设等差数列

满足：

，公差

．若当且仅当n=9时，数列

的前

项和

取得最大值，则首项

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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已知数列

满足

，则该数列的前12项和为（）

A．211

B．212

C．126

D．147

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某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）

A．

B．4

C．

D．

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不等式组

表示的点集记为A，不等式组

表示的点集记为B，在A中任取一点P，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

若数列

满足

，

，且

，

，则

= .

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设

,过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是．

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3.解答题(共4题)

已知函数

(

为常数)，曲线

在与

轴的交点

处的切线斜率为

.
（1）求

的值及函数

的单调区间；
（2）证明：当

时，

；
（3）证明：当

时，

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10.

选修4-5：不等式选讲
已知

．
（1）若

，求a的最大值．
（2）若

的最大值为M,解不等式

．

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11.

（本小题共12分）如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
（1）若PA = 1，求证：EF⊥平面PCD；
（2）若PA = 2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角 Q - AP - D的余弦值为

？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

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12.

（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，

…

后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数.
（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
（3）若从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取4个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X,（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12

2015届江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析