2015届福建省龙岩市高三教学质量检查文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631322

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共9题)

1.
若命题;命题,则下列结论正确的是()
A.为假命题B.为假命题
C.为假命题D.为真命题
2.
函数 的大致图像为(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则()
A.B.C.D.
4.
已知函数的部分图象如图所示,是边长为 的等边三角形,为了得到的图象,只需将的图象(   )
A.向左平移个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向右平移个长度单位
5.
已知是以为圆心的单位圆上的动点,且,则()
A.B.C.D.
6.
已知满足,且目标函数的最小值为,则实数的值是(   )
A.B.C.D.
7.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的表面积是()
A.B.C.D.
8.
某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测(单位:),下图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数为( )
A.20B.22.5C.22.75D.25
9.
如图所示的程序框图输出的结果是,则判断框内应填的条件是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
中,已知,那么的值是  
11.
如图,在平行四边形中,点在边上,若在平行四边形内部随机取一个点
则点取自内部的概率是
12.
定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位 分数之和.如:,其中,,,则的最大值为__________.

3.解答题(共3题)

13.
已知函数
(Ⅰ)求证:曲线在点处的切线在轴上的截距为定值;
(Ⅱ)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
14.
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)从数列中依次取出第2项,第4项,第8项, ,第项, ,按原来顺序组成一个新数列,记该数列的前项和为,求的表达式.
15.
(本小题满分12分)某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试.甲、乙两人参加了5次考试,成绩如下:
 
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲的成绩





乙的成绩





 
(Ⅰ)若从甲、乙两人中选出1人参加比赛,你认为选谁合适?写出你认为合适的人选并说明理由;
(Ⅱ)若同一次考试成绩之差的绝对值不超过分,则称该次考试两人“水平相当”.由上述次摸底考试成绩统计,任意抽查两次摸底考试,求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15