2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631303

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.
都为命题,则“为真命题”是“为真命题”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设函数内有定义,对于给定的正数,定义函数,取函数,恒有,则()
A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为2D.的最小值为2
3.
若函数,且的最小值是,则的单调递增区间是(   )
A.
B.
C.
D.
4.
如图,在等腰直角三角形ABO中,OA=OB=1,C为AB上靠近点A的四等分点,过点C作AB的垂线,P为垂线上任一点,则(  )
A.B.
C.D.
5.
已知三点,则向量在向量方向上的投影为( )
A.B.C.D.
6.
若一个底面是正三角形的三棱柱的正(主)视图如图所示,则其侧面积等于()
A.B.C.D.
7.
展开式的中间项,若在区间上恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,5)B.(-∞,5]C.(5,+∞)D.[5,+∞)
8.
已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率是
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

9.若α+β= {#mathml#}3π4{#/mathml#} 则(1﹣tanα)(1﹣tanβ)的值为{#blank#}1{#/blank#}.
10.

《深圳商报》2004年3月11日报道:近日一种新型太阳能公共卫生间落户北京东郊民巷,该卫生间的能源全部由位于顶部的太阳能电池板提供,它还能将多余的能量储存在蓄电池里。这种能量转化和储存的方式是 (      )

3.填空题(共2题)

11.
在三棱锥中,侧棱两两垂直,的面积分别为,则三棱锥的外接球的体积为__________
12.
已知圆C的方程为,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是  

4.解答题(共4题)

13.
(本小题满分共12分)已知 设
(Ⅰ)求上的最大值.
(Ⅱ)当时,试比较的大小,并证明.
14.
(本小题满分12分)已知点轴上的动点,点轴上的动点.点为定点,且满足
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程.
(Ⅱ)上的两个动点,的中垂线,求当的斜率为2时,轴上的截距的范围.
15.
(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
16.
为了分流地铁高峰的压力,某市发改委通过听众会,决定实施低峰优惠票价制度.不超过公里的地铁票价如下表:
乘坐里程(单位:



票价(单位:元)



 
现有甲、乙两位乘客,他们乘坐的里程都不超过公里.已知甲、乙乘车不超过公里的概率分别为,甲、乙乘车超过公里且不超过公里的概率分别为.
(Ⅰ)求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14