2016届中国人大附中高三上期中检测文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631245

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共5题)

1.
已知函数的定义域为,则“”是“是奇函数”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
下列函数中,既是奇函数,又在区间上为增函数的是(    )
A.B.C.D.
3.
已知定义在R上的函数的对称轴为,且当时,,若函数在区间上有零点,则k的值为(    )
A.2或-7B.2或-8C.1或-7D.1或-8
4.
等差数列的前n项和为,如果,那么(    )
A.8B.15C.24D.30
5.
,且,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

6.
三个数中最大数的是
7.
在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上,且的值为
8.
在数列中,若对任意的,都有(t为常数),则称数列为比等差数列,t称为比公差.现给出以下命题:
①等比数列一定是比等数列,等差数列不一定是比等差数列;
②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差
③若数列满足,则该数列不是比等差数列;
④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.
其中所有真命题的序号是  
9.
已知满足,则的最大值为  

3.解答题(共4题)

10.
已知函数.
(1)若处与直线相切,求的值;
(2)在(1)的条件下,求上的最大值;
(3)若不等式对所有的都成立,求的取值范围.
11.
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求角B的值;
(2)若,求的面积.
12.
已知数列是等差数列,数列是公比大于零的等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和
13.
高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:

规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生,已知该班希望生有2名.
(1)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率;
(2)当时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率;
(3)从分数在的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13