2016届云南师范大学附属中学高三月考四理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631205

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
已知函数,方程恰有3个不同实根,则实数a的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
已知中,,D为边BC的中点,则(  )
A.3B.4 C.5D.6
3.
数列是等差数列,若,且它的前n项和有最大值,那么当取得最小正值时,n等于(  )
A.17B.16C.15 D.14
4.
已知变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值是(  )
A.4 B.3 C.2D.1
5.
一几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.20 B.24
C.16D.
6.
已知圆C:,直线,圆C上任意一点P到直线的距离小于2的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

7.
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若的面积,则 .

3.解答题(共4题)

8.

设函数,若是函数的极值点.
(1)求实数a的值;
(2)当时,恒成立,求整数n的最大值.
9.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.
10.
【选修4-1:几何证明选讲】
如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,的平分线与BC相交于点D,求证:

(1)
(2).
11.
某学生参加3个项目的体能测试,若该生第一个项目测试过关的概率为,第二个项目、第三个项目测试过关的概率分别为x,y(),且不同项目是否能够测试过关相互独立,记为该生测试过关的项目数,其分布列如下表所示:

(1)求该生至少有2个项目测试过关的概率;
(2)求的数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11