2015-2016学年湖南湘潭一中等高二上第三次月考理数学卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:631200

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
对任意的实数,记,若,其中奇函数时有极小值-2,是正比例函数,函数与函数的图象如图所示.则下列关于函数的说法中,正确的是(  )
A.为奇函数
B.为增函数
C.有极大值,极小值
D.最小值为-2,最大值为2
2.
,则 的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数的零点依次为,则从大到小的顺序为(  )
A.B.
C.D.
4.
已知实数的等比中项,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
5.
已知数列的前项和为.当时,,则=(  )
A.1006B.1007C.1008D.1009
6.
满足约束条件,目标函数仅在点处取得最小值,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
直线和圆交于点,以轴的正方向为始边,为终边(是坐标原点)的角为为终边的角为,若,那么的值是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

8.
曲线与直线围成的封闭图形的面积是   .
9.
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的表面积等于__________.
10.
以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵数,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是

3.解答题(共4题)

11.
已知函数其中为参数.
(1)记函数,讨论函数的单调性;
(2)若曲线轴正半轴有交点且交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有
12.
设锐角△的三内角的对边分别为
(1)设向量,若共线,求角的大小.
(2)若,且△的面积小于,求角的取值范围.
13.
已知正项等比数列,首项,前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
14.
已知四棱锥平面,点在棱上,且,底面为直角梯形,分别是的中点.

(1)求证:// 平面
(2)求截面与底面所成二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14