2016届湖南省长沙市雅礼中学高三第一次月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631157

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.
为两个不相等的集合,条件,条件,则的(  )
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2.
下列函数中既是奇函数,又在区间内是增函数的为(  )
A.
B.,且
C.
D.
3.
已知,则
A.B.C.D.
4.
时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为( )
A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3
6.
如图所示的程序框图表示求算式“”的值,则判断框内可以填入()
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

7.括号里应填几?

△+☆=30

△-☆=10

3.填空题(共4题)

8.
定义在上的函数满足:对,都有;当时,,给出如下结论:其中所有正确结论的序号是:_____.
①对,有
②函数的值域为
③存在,使得
④函数在区间单调递减的充分条件是“存在,使得”.
9.
在锐角中,内角的对边分别为 ,且,则__________.
10.
已知实数满足的最大值为
11.
在棱长为3的正方体内随机取点,则点到正方体各顶点的距离都大于1的概率为

4.解答题(共2题)

12.
设函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数有两个极值点,且,求证:
13.
(本小题满分12分)
某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查.活动结束后,团委会对问卷结果进行了统计,并将其中“是否知道灭火器使用方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
年龄(岁)
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70]
频数
m
n
14
12
8
6
知道的人数
3
4
8
7
3
2
 
(Ⅰ)求上表中的m、n的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(Ⅱ)在被调查的居民中,若从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12