2016届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631154

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
设集合,集合,若,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
2.
实数是方程表示实轴在轴上的双曲线的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设命题p:“若,则”,命题q:“若,则”,则()
A.“”为真命题
B.“”为真命题
C.“”为真命题
D.以上都不对
4.
下列函数中,值域为的偶函数是(  )
A.B.
C.D.
5.
所在平面内一点,且,则(   )
A.
B.
C.
D.
6.
满足约束条件的最大值与最小值的差为7,则实数()
A.B.C.D.
7.
某市乘坐出租车的收费办法如下:
不超过4千米的里程收费12元;超过4千米的里程按每千米2元收费对于其中不足千米的部分,若其小于0.5千米则不收费,若其大于或等于0.5千米则按1千米收费.;当车程超过4千米时,另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示,其中单位:千米.为行驶里程,单位:元.为所收费用,用[x]表示不大于x的最大整数,则图中①处应填 .
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共4题)

8.
已知函数的部分图象如图所示,若不等式的解集为,则实数的值为____.
9.
ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,则____;ABC的面积为____.
10.
某食品的保鲜时间t(单位:小时)与储藏温度x(恒温,单位:)满足函数关系且该食品在的保鲜时间是16小时.

①该食品在的保鲜时间是_____小时;
②已知甲在某日上午10时购买了该食品,并将其遗放在室外,且此日的室外温度随时间变化如图所示,那么到了此日13时,甲所购买的食品是否过了保鲜时间______.(填“是”或“否”)
11.
某校某年级有100名学生,已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间内(单位:小时),现将这100人完成家庭作业的时间分为3组:加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中,采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性,则在抽取样本中,完成作业的时间小于2.5个小时的有_____人.

3.解答题(共5题)

12.
已知函数,直线
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)求证:对于任意,直线都不是曲线的切线;
(Ⅲ)试确定曲线与直线的交点个数,并说明理由.
13.
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若,求函数的单调增区间.
14.
已知数列是等比数列,并且是公差为的等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,记为数列的前n项和,证明:
15.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,分别为的中点,点在线段上.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若的中点,求证:平面
(Ⅲ)当时,求四棱锥的体积.
16.
甲、乙两人进行射击比赛,各射击4局,每局射击10次,射击命中目标得1分,未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下:

(1)已知在乙的4局比赛中随机选取1局时,此局得分小于6分的概率不为零,且在4局比赛中,乙的平均得分高于甲的平均得分,求的值;
(2)如果,从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局,并将其得分分别记为,求的概率;
(3)在4局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出的所有可能取值.(结论不要求证明)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16