2016届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631039

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
已知函数,若对任意,则(  )
A.B.C.D.
2.
设函数的图象上点处的切线斜率为,则函数的大致图象为( )
A.B.
C.D.
3.
等比数列中,,则数列的前10项和等于(  )
A.2 B.C.5D.10
4.
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
5.
中、美、俄等21国领导人合影留念,他们站成两排,前排11人,后排10人,中国领导人站在第一排正中间位置,美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧,如果对其他领导人所站的位置不做要求,那么不同的站法共有(  )
A.B.
C.D.
6.
不等式组表示的点集记为M,不等式组表示的点集记为N,在M中任取一点P,则P∈N的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

7.
已知在 中, 的平分线 把三角形分成面积比为4:3的两部分,则  .
8.
的展开式中项的系数为,则的最小值为__________.

3.解答题(共4题)

9.
已知函数.
(Ⅰ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若不等式在区间[1,e](e=2.71828…)的解集为非空集合,求实数的取值范围.
10.
在等差数列中,,数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和
11.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长均为2,B1在底面上的射影D在棱长BC上,且A1B∥平面ADC1

(Ⅰ)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1
(Ⅱ)求平面ADC1与平面A1AB所成角的正弦值.
12.
先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;
(Ⅱ)求该射手的总得分的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12