2015-2016学年福建省厦门一中高二下期中理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：630912

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.

.以集合

的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：(1)空集

和

都要选出；(2)对选出的任意两个子集

和

，必有

或

，则不同的选法数为（）

A．12

B．16

C．24

D．36

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2.

设

，若函数

有小于零的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

，则

的值为（）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

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4.

设

的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（）

A．375

B．-375

C．15

D．-15

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5.

将4名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为（）

A．18

B．24

C．36

D．72

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6.

在各不相同的10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出两个球，第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

7.

已知命题“在等差数列

中，若

，则

”，在正项等比数列

中，若

，用类比上述命题，则可得到

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8.

已知

，且

是偶数，则

.

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9.

某班一共准备了6个节目将参加厦门一中音乐广场活动，节目顺序有如下要求：甲、乙两个节目必须相邻，丙、丁两个节目不能相邻，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有种.

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3.解答题(共5题)

10.

已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求

的极值；
（Ⅱ）设若对于任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（Ⅲ）当

时，若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

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11.

设函数

，
（I）求

的单调区间；
（II）当

时，函数

有且只有一个零点，求

的取值范围.

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12.

已知数列

的前

项和

，（

为正整数）.
（I）求

，并猜想数列

的通项公式(不必证明)；
（II）试比较

与

的大小，并予以证明.

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13.

厦门一中高二年级数学兴趣小组中的甲乙两位同学独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙（即至少一人）解出的概率为0.92.
（I）求该题被乙独立解出的概率；
（II）求解出该题的人数

的分布列.

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14.

在高二年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中有大小相同的5个白球和3个红球，一次从中任意摸出3个球，至少摸到2个红球就中奖.
(Ⅰ)求中奖的概率；
(Ⅱ)求摸出红球个数

的分布列.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14