1.单选题- (共9题)
1.
某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为
，则下列命题中不正确的是（）
，则下列命题中不正确的是（）| A．该市这次考试的数学平均成绩为80分 | B．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 | C．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 | D．该市这次考试的数学成绩的标准差为10 |
，
，当
时，方程
根的个数是（）
的概率分布列如表所示：
，
，
成等差数列，若随机变量
，则
4.
从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作．要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为（ ）
| A．105 | B．210 | C．240 | D．630 |
5.
在对两个变量
，
进行线性回归分析时，有下列步骤：
①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据
、
），
，…，
；
③求线性回归方程； ④求相关系数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图
如果根据可行性要求能够作出变量
具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是
，进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据
、），，…，；③求线性回归方程； ④求相关系数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图
如果根据可行性要求能够作出变量
具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是| A．①②⑤③④ | B．③②④⑤① | C．②④③①⑤ | D．②⑤④③① |
6个面的中心分别为
，甲从这6个点中任选两个点连成直线，乙也从这6个点中任选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行的概率为（ ）
2.填空题- (共3题)
10.
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为
的
个小正方形（如下图），
使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“
、
、”的小正
方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种．
的个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“
、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种．
展开式中
项的系数为___________．
教师甲在一场比赛中获奖的概率为______．3.解答题- (共5题)
.
在点
处的切线为
，求证除
点外，曲线
在
上恒成立，求
的最小值.
14.
某工厂新研发的一种产品的成本价是4元/件，为了对该产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下6组数据：
（1）若
，就说产品“定价合理”，现从这6组数据中任意抽取2组数据，2组数据中“定价合理”的个数记为
，求的数学期望；
（2）求
关于
的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?（利润
＝销售收入－成本）
附：线性回归方程
中系数计算公式：
，
，其中
、
表示样本均值．
（1）若
，就说产品“定价合理”，现从这6组数据中任意抽取2组数据，2组数据中“定价合理”的个数记为，求的数学期望；（2）求
关于的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?（利润＝销售收入－成本）附：线性回归方程
中系数计算公式：，，其中、表示样本均值．
15.
有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？
（1）3名男生必须站在一起；
（2）2名老师不能相邻；
（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站．（最终结果用数字表示）
（1）3名男生必须站在一起；
（2）2名老师不能相邻；
（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站．（最终结果用数字表示）
16.
甲、乙两家快递公司，其快递员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪， 40单以内(含40单)的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元．假设同一公司快递员一天的送快递单数相同，现从两家公司各随机抽取一名快递员，并分别记录其100天的送快递单数，得到如下频数表：
若将频率视为概率，回答以下问题：
（1）记乙公司快递员日工资为
(单位：元), 求的分布列和数学期望；
（2）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
若将频率视为概率，回答以下问题：
（1）记乙公司快递员日工资为
(单位：元), 求的分布列和数学期望； （2）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
的分布列和数学期望
；
的数学期望
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17