2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：630715

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.

在

中，角

所对的边分别为

，已知

，

．则

（）

A．30°

B．135°

C．45°或135°

D．45°

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2.

已知向量

，若

，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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3.

已知

为区域

内的任意一点，当该区域的面积为4时，

的最大值是（）

A．2

B．0

C．6

D．

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4.

设椭圆

和双曲线

的公共焦点分别为F₁、F₂，P为这两条曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值等于

A．3

B．2

C．3

D．2

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5.

用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为

的

个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）种

A．18

B．36

C．72

D．108

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6.

将6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）

A．24

B．72

C．120

D．144

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7.

重庆市教育局将招聘的5名研究生随机分配到一中、三中、八中、巴蜀四所不同的学校，每所学校至少有一名研究生，则甲、乙两人同时被分配到八中的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

某算法的程序框图如右图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为( )

A．

B．

C．

D．

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9.

已知复数

（

为虚数单位），则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

10.

如下图有四组不同的电阻，已知R₁＜R₂，那么电阻最小的是（）

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11.

His cousin hardly has vegetables these days, __________?

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12.

His cousin hardly has vegetables these days, __________?

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3.填空题(共3题)

13.

曲线

与直线

及

所围成的封闭图形的面积为________．

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14.

已知对任意的

，都有

成立．若数列

满足

，且

，则数列

的通项公式

________．

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15.

已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是________．

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4.解答题(共4题)

16.

已知函数

，
（1）若

在

处取得极值，求

的值；
（2）讨论

的单调性；
（3）证明：

．

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17.

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且

．
（1）求A的值；
（2）若B=30°，BC边上的中线AM=

，求△ABC的面积．

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18.

等差数列

中，

，前

项和为

，等比数列

各项均为正数，

，且

，

的公比

.
（1）求

与

；
（2）证明：

.

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19.

如图1四边形

中，

是

的中点，

将图1沿直线

折起，使得二面角

为60°．如图2．

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16