1.单选题- (共12题)
1.
通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：
由
得，
| | 男 | 女 | 总计 |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
由
得， | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
 | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
参照附表，得到的正确结论是 （ ）
| A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关” |
| B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为 “爱好运动与性别有关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关” |
D．有 以上的把握认为“爱好运动与性别无关” |
的取值如下表．如果
与
线性相关，且
，则
的值为（ ）
的展开式中的常数项为（ ）
展开式中不含
的项的系数绝对值的和为729，不含
的项的系数绝对值的和为64，则
的值可能为（ ）
10.
有一决策系统，其中每个成员做出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为
．当占半数以上的成员做出正确决策时，系统做出正确决策．要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠，
的取值范围是（ ）
．当占半数以上的成员做出正确决策时，系统做出正确决策．要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
11.
设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该 地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（ ）
| A．0.25 | B．0.30 | C．0.35 | D．0.40 |
满足
，且
，则
依次是（ ）
2.填空题- (共4题)
，则
_________．
只能取1，2，3，且
，则
____________．3.解答题- (共6题)
17.
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
（1）求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
（2）求在2次游戏中获奖次数
的分布列.
（1）求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
（2）求在2次游戏中获奖次数
的分布列.
为正整数，在二项式
的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．
19.
某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.4，一旦发生，将造成500万元的损失．现有
两种相互独立的预防措施可以使用．单独采用
预防措施所需的费用为80万元，采用预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1．单独采用
预防措施所需的费用为30万元，采用预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2．现有以下4种方案；
方案1：不采取任何预防措施；方案2：单独采用预防措施；
方案3：单独采用预防措施；方案4：同时采用两种预防措施．
分别用
（单位：万元）表示采用方案
时产生的总费用．（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失）
（1）求
的分布列与数学期望
；
（2）请确定采用哪种方案使总费用最少．
两种相互独立的预防措施可以使用．单独采用预防措施所需的费用为80万元，采用预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1．单独采用预防措施所需的费用为30万元，采用预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2．现有以下4种方案；方案1：不采取任何预防措施；方案2：单独采用
预防措施；方案3：单独采用
预防措施；方案4：同时采用两种预防措施． 分别用
（单位：万元）表示采用方案时产生的总费用．（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失）（1）求
的分布列与数学期望；（2）请确定采用哪种方案使总费用最少．
20.
我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在
两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在
两个时间段内各发一趟由
城开往
城的列车（两车发车情况互不影响），城发车时间及概率如下表所示：
若甲、乙两位旅客打算从
城到城，他们到达火车站的时间分别是周六的
和周日的
（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．
（1）设乙候车所需时间为随机变量
（单位：分钟），求的分布列和数学期望
；
（2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．
两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在 两个时间段内各发一趟由城开往城的列车（两车发车情况互不影响），城发车时间及概率如下表所示：| 发车时间 |  |  |  |  |  |  |
| 概率 |  |  |  | | | |
城到城，他们到达火车站的时间分别是周六的和周日的（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．（1）设乙候车所需时间为随机变量
（单位：分钟），求的分布列和数学期望；（2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．
21.
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位/人）
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求的分布列及数学期望
.
附表及公式：
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求的分布列及数学期望.附表及公式：
（分）
（分）
表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求
． 试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22