2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学(文)试题(带解析)

适用年级:高三
试卷号:630617

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.
若集合,集合,则等于(   )
A.B.
C.D.
2.
如下图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图,则该几何体的体积是原正方体的体积的(   )
A.B.
C.D.
3.
如下图是某班50们学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:,则图中的值等于(    )
A.0.012B.0.018C.0.024D.0.016
4.
如图是一个程序框图,则输出的值是()
A.5B.7
C.9D.11

2.填空题(共3题)

5.
中,,则的面积为
6.
设函数,则不等式的解集为
7.
如果实数满足条件,则的最大值为

3.解答题(共5题)

8.
已知
(1)当为常数,且在区间变化时,求的最小值
(2)证明:对任意的,总存在,使得 .
9.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,且
(1)求
(2)设数列的前项和为,求使不等式成立的最小正整数的值。
10.
在四棱锥中,平面,底面是正方形,且分别是棱的中点。

(1)求证:平面
(2)求证:平面
11.
在平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于点,当长最小时,求直线的方程;
(3)设是圆上任意两点,点关于轴的对称点,若直线分别交轴于点,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
12.
为了解某天甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素的含量(单位:毫克).当产品中的微量元素满足,且时,该产品为优等品.已知甲厂该天生产的产品共有98件,下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号
1
2
3
4
5

169
178
166
175
180

75
80
77
70
81
(1)求乙厂该天生产的产品数量;
(2)用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出取上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12