2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:630616

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
若集合,集合,则等于(   )
A.B.
C.D.
2.
函数的图象大致是( )
A.B.C.D.
3.
已知向量满足,且夹角的余弦值为,则可以是()
A.4B.-3C.D.-2
4.
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )
A.
B.
C.23
D.24
5.
袋子中装有大小相同的6个小球,2红4白,现从中有放回的随机摸球3次,每次摸出1个小球,则至少有2次摸到白球的概率为(   )
A.B.C.D.
6.
如图是一个程序框图,则输出的值是()
A.5B.7
C.9D.11

2.填空题(共3题)

7.
中,角所对的边分别是,且
面积的最大值为
8.
在三棱锥中,底面,则该三棱锥的外接球的表面积为    
9.
的展开式中的常数项为

3.解答题(共4题)

10.
设函数
(1)若存在最大值,且,求的取值范围;
(2)当时,试问方程是否有实数根,若有,求出所有实数根;若没有,请说明理由.
11.

在等差数列中,,其前项和为等比数列的各项均为正数,,且
(1)求
(2)设数列的前项和为,且,求使不等式成立的最小正整数的值。
12.
在四棱锥中,平面是正三角形,的交点为,又,点的中点。

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值。
13.
某技术公司新开发了两种新产品,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种产品各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标





产品
8
12
40
32
8
产品
7
18
40
29
6
 
(1)试分别估计产品,产品为正品的概率;
(2)生产一件产品,若是正品可盈利80元,次品则亏损10元;生产一件产品,若是正品可盈利100元,次品则亏损20元,在(1)的前提下,记为生产1件产品和1件产品所得的总利润,求随机变量的分列和数学期望。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13